Shear Damage 模型是 Abaqus 中用于模拟延性金属材料在低应力三轴度（即剪切主导加载）下损伤起始和演化的一种唯象（phenomenological）模型。它属于 Abaqus 渐进损伤与失效分析框架的一部分。

1. 理论来源Abaqus 的 Shear Damage 模型并非基于某个单一、具有特定名称的公开发表理论（不像 Johnson-Cook 损伤模型那样有明确的出处）。它更多地是 Abaqus 基于大量实验观察和数值模拟需求而开发的一种唯象模型。其核心思想是：延性材料在剪切主导的应力状态下的失效是由达到临界的等效塑性应变引发的，并且这个临界应变值依赖于当前的剪切应力状态。基础： 该模型建立在延性金属损伤力学的基础上，认识到材料的失效模式（韧性断裂、剪切断裂等）与应力状态密切相关。特点： 特别关注低应力三轴度区域（接近纯剪切或压缩剪切状态），在这些区域，材料往往表现出剪切带（Shear Band）的形成和扩展，最终导致剪切断裂。传统的基于应力三轴度的损伤模型（如 Johnson-Cook 损伤或一些韧性断裂准则）可能无法准确捕捉这种剪切主导的失效行为。借鉴： 虽然没有单一来源，但其形式借鉴了许多研究中观察到的现象，即失效应变是应力状态（特别是偏应力或剪切应力分量）的函数。例如，一些研究者（如 Bao, Wierzbicki 等）的工作强调了应力三轴度和 Lode 参数（或剪切应力比）对延性断裂应变的影响，Shear Damage 模型可以看作是针对特定应力状态区域（低三轴度/高剪切）的一种简化和工程化的实现。总结： Abaqus 的 Shear Damage 是一个基于实验观察和工程需求的、用于描述剪切主导失效的唯象损伤起始准则，整合在 Abaqus 的损伤力学框架内。

2. 实现的功能Shear Damage 模型主要实现以下功能： 预测损伤起始 (Damage Initiation)： 判断材料在剪切主导加载下何时开始累积损伤。当满足特定条件（损伤起始准则达到临界值 1）时，材料单元的力学性能开始退化。模拟剪切失效： 结合损伤演化 (Damage Evolution) 模型，它可以模拟材料在剪切载荷作用下刚度和强度的逐渐丧失，直至完全失效（通常表现为单元删除）。补充其他损伤模型： 它可以与其他损伤起始准则（如 Ductile Damage - 基于应力三轴度）结合使用，以更全面地描述材料在不同应力状态下的失效行为。例如，在高应力三轴度下使用 Ductile Damage，在低应力三轴度下使用 Shear Damage。3. 损伤起始准则 (Damage Initiation Criterion)Shear Damage 的损伤起始基于一个状态变量 ω_S 的累积。当 ω_S 达到 1 时，损伤开始。其定义如下：

ω_S = ∫ (dε̄^pl / ε̄_S^pl(θ_s, ε̇̄^pl))

其中： ω_S: 剪切损伤状态变量 (Shear damage variable)。损伤起始发生在 ω_S = 1 时。ε̄^pl: 等效塑性应变 (Equivalent plastic strain)。dε̄^pl: 等效塑性应变的增量。ε̄_S^pl(θ_s, ε̇̄^pl): 剪切损伤起始时的等效塑性应变。这是核心输入参数，它是一个函数，通常依赖于：θ_s: 剪切应力比 (Shear stress ratio)。ε̇̄^pl: 等效塑性应变率 (Equivalent plastic strain rate)（用于考虑应变率效应，可选）。(温度): (Temperature)（用于考虑温度效应，可选）。剪切应力比 (Shear Stress Ratio) θ_s 的定义： θ_s = (q + k_s * p) / τ_max 或者可以表达为θs=(1−ksη)/ϕ ，ϕ=τmax/σeq

其中：

* **q:** Mises 等效应力 (Mises equivalent stress)。

* **p:** 静水压力 (Hydrostatic pressure), p = - (σ₁ + σ₂ + σ₃) / 3 = - trace(σ) / 3。注意 Abaqus 中拉伸为正。

* **τ_max:** 最大剪切应力 (Maximum shear stress)。

* **k_s:** 材料参数 (Material parameter)，是一个无量纲常数，反映了静水压力对剪切失效的影响。

* **η为应力三轴度

* **σeq可以取米塞斯应力

其中： q: Mises 等效应力 (Mises equivalent stress)。p: 静水压力 (Hydrostatic pressure), p = - (σ₁ + σ₂ + σ₃) / 3 = - trace(σ) / 3。注意 Abaqus 中拉伸为正。τ_max: 最大剪切应力 (Maximum shear stress)。k_s: 材料参数 (Material parameter)，是一个无量纲常数，反映了静水压力对剪切失效的影响。4. 需要输入的参数及其含义使用 Shear Damage 模型，主要需要在 Abaqus 的 Material Editor 中定义 *Damage Initiation, criterion=SHEAR。其关键输入参数是： ε̄_S^pl (Shear Strain at Failure):含义： 在特定的剪切应力比 (θ_s) 和应变率 (ε̇̄^pl) 下，材料发生剪切损伤起始时的等效塑性应变值。形式： 通常以表格形式输入，每一行定义一组 (ε̄_S^pl, θ_s, [ε̇̄^pl], [Temperature]) 数据点。Abaqus 会在这些数据点之间进行插值。第一列：ε̄_S^pl第二列：θ_s（可选）第三列：ε̇̄^pl（可选）第四列：Temperature重要性： 这是定义剪切损伤行为的核心数据。k_s (Material Parameter):含义： 剪切应力比定义中的材料常数，用于调整静水压力对剪切失效的影响。形式： 一个单一的数值。取值范围： 对于金属材料，通常是一个较小的值，例如 0 到 0.3 之间。如果缺乏数据，可以先尝试设为 0，表示静水压力对剪切失效判定没有直接影响（此时 θ_s = q / τ_max）。注意： Shear Damage 仅仅是损伤起始准则。要模拟完整的失效过程，还需要定义损伤演化 (*Damage Evolution)，例如基于能量耗散或基于特征长度的位移。损伤演化需要输入额外的参数，如：Fracture Energy (G_f): 断裂能（能量型演化）。Failure Displacement (u_f^pl): 失效位移（位移型演化）。为了使失效过程更稳定，通常还需要配合使用粘性正则化 (*Damage Stabilization)。5. 如何获取参数获取 Shear Damage 模型所需的参数（特别是核心的 ε̄_S^pl vs θ_s 关系）是具有挑战性的，主要依赖于精密的实验测试和数值模拟的结合： 实验测试 (获取 ε̄_S^pl 和对应的应力状态)：需要进行能够产生低应力三轴度和高剪切应力状态的力学实验。常见的实验包括： 纯扭转实验 (Torsion Test): 在薄壁管或实心圆棒上施加扭矩。这是获取纯剪切状态下 (θ_s ≈ √3 ≈ 1.732, 理论上 η=0) 失效应变的关键实验。剪切实验 (Shear Test): 使用特殊设计的试样，如平板带槽试样 (flat grooved specimen)、蝶形试样 (butterfly specimen)、冲剪实验 (punch test) 等，直接施加剪切力。这些实验可以覆盖不同的剪切应力比。拉扭复合加载实验 (Tension-Torsion Test): 通过同时施加拉力/压力和扭矩，可以在更宽的范围内改变应力状态（包括 θ_s 和应力三轴度 η）。压缩实验 (Compression Test): 在高围压下进行的压缩实验有时也能达到剪切主导的失效。测量： 实验中需要精确测量载荷、位移、扭角，并通过 DIC (数字图像相关) 或应变片等技术测量试样关键区域的应变，直至断裂发生。记录断裂时的全局载荷/位移/扭角。 2.数值模拟 (反向标定 - Inverse Calibration): 由于实验测量的通常是宏观量或表面应变，而损伤起始发生在应力应变集中的局部区域，因此通常需要结合有限元模拟来进行参数标定。 过程： 建立与实验试样几何、加载方式完全一致的有限元模型。使用材料的塑性本构模型（如 *Plastic 定义的屈服准则和硬化规律，这些需要通过拉伸等基础实验标定）。试算与拟合： 运行模拟，调整 Shear Damage 模型中的 ε̄_S^pl vs θ_s 数据点（以及 k_s 值），使得模拟预测的断裂发生时刻（例如，载荷-位移曲线的下降点或特定单元达到损伤起始条件）与实验观察到的断裂时刻（或断裂载荷/位移）相匹配。提取局部量： 在模拟中，可以精确提取即将发生断裂的单元积分点处的等效塑性应变 (ε̄^pl) 和剪切应力比 (θ_s)。将这些 (ε̄^pl, θ_s) 对作为标定得到的 Shear Damage 输入数据 (ε̄_S^pl vs θ_s)。迭代优化： 可能需要对多个不同应力状态的实验进行模拟和标定，以获得覆盖较宽 θ_s 范围的可靠数据。3.获取 k_s： k_s 的确定比较困难，它反映了压力对剪切破坏的影响。可以通过对比不同静水压力水平下的剪切实验结果（例如，不同缺口半径的拉伸实验可能会间接反映一些信息，但主要还是剪切或拉扭实验）来进行标定。如果没有足够的实验数据，通常将其视为一个拟合参数，通过调整 k_s 值（以及 ε̄_S^pl vs θ_s 曲线）来更好地匹配一系列实验结果。或者，根据文献中类似材料的经验值进行初步设定（如 0.0 - 0.3）。进行敏感性分析也是必要的。 4.获取损伤演化参数 (G_f 或 u_f^pl)：断裂能 G_f: 可以通过标准断裂力学实验（如紧凑拉伸 CT 试样、三点弯曲 SENB 试样）结合 J 积分等方法测定。也可以通过拟合带有损伤模型的有限元模拟结果与实验测得的载荷-位移曲线（特别是下降段）的面积（能量耗散）来估计。G_f 通常被认为是网格敏感性较低的参数。失效位移 u_f^pl: 可以通过拟合实验载荷-位移曲线的下降段来确定。这个参数与单元尺寸相关（即具有网格依赖性），Abaqus 允许定义特征长度来缓解一部分网格依赖。获取准确的 u_f^pl 通常也需要结合实验和模拟。